Первое что надо сделать это хорошо проветрить помещение, находиться в таком помещении крайне не желательно. Первая причина задымления это засор дымохода печной трубы, то что вы сами можете сделать это прочистить накопления сажи в основании трубы через прочистную дверцу в самом низу печных труб (так же надо почистить остальные дымоходы в отопительном щитке через прочистные дверцы. Прожечь трубу сухой газеткой через эту самую дверку т.е. пробиваем воздушную пробку (она наверняка есть если долго не топили или на улице теплее чем в доме).
Если это не помогло вызываем специалиста печника — трубочиста, надо чистить дымоход специальным оборудованием (ёрш гибкий вал). Далее печник выявит причину дымления, например завал кирпича а то и перегородки в отопительном щитке, где уже требуется разборка либо выемка прочистного кирпича путем сверления или распилки.